La matematica è uno strumento fondamentale per comprendere la relazione tra l’essere umano, la vita e l’universo. Le leggi della creazione — come il movimento dell’acqua, la pressione dell’aria o il coefficiente di dilatazione dei metalli — si esprimono attraverso il linguaggio della matematica.
Uno degli argomenti più affascinanti della matematica è il numero Pi. Come altre costanti matematiche, esso mostra, attraverso il linguaggio dei numeri, che tutte le creature sono state formate secondo misure e proporzioni straordinariamente precise, nelle quali si manifestano i Nomi divini.
Ogni parte del corpo umano — dagli occhi ai piedi, dal naso alle orecchie — presenta misure e proporzioni determinate. Le dimensioni e le caratteristiche di ogni cosa, vivente o inanimata, indicano che tutto è opera di Allah, Detentore assoluto della conoscenza, del comando, della potenza e della volontà.
Il numero Pi (π) è una costante fondamentale della matematica ed esprime il rapporto tra la circonferenza di un cerchio e il suo diametro. Il suo valore comincia con 3,14159…, ma, essendo un numero irrazionale, la sua rappresentazione decimale prosegue all’infinito. Per questo motivo, nel corso della storia è stato oggetto di innumerevoli studi.
Il simbolo “π” corrisponde alla sedicesima lettera dell’alfabeto greco ed è l’iniziale della parola greca associata al perimetro. Ciò che rende Pi particolarmente interessante è il fatto che il suo valore rimane invariato, indipendentemente dalle dimensioni del cerchio.
La sua espansione decimale è infinita e non periodica: non esiste, quindi, un’ultima cifra che possa essere raggiunta. Dal 2020, Pi è stato calcolato fino a 62,8 trilioni di cifre dopo la virgola.
La storia del numero Pi
Intorno al 250 a.C., il matematico greco Archimede elaborò uno dei primi algoritmi per calcolare un valore approssimativo di Pi. Il suo metodo consisteva nel confrontare i perimetri di poligoni regolari inscritti e circoscritti a un cerchio.
Archimede iniziò con degli esagoni collocati all’interno e all’esterno del cerchio, raddoppiando progressivamente il numero dei lati fino a ottenere poligoni di 96 lati. Grazie a questo procedimento riuscì a determinare un’approssimazione di Pi vicina a 3,14. Tale risultato aprì la strada a una lunga storia di calcoli sempre più precisi di questo numero infinito.
Le fonti non indicano con certezza quando Pi sia stato utilizzato per la prima volta nella civiltà babilonese. È stata tuttavia rinvenuta una tavoletta d’argilla, datata intorno al 1900 a.C. e conosciuta come “Plimpton 322”, sulla quale compaiono calcoli relativi ai triangoli e un valore approssimativo di Pi pari a 3,125.
Questo non significa necessariamente che il numero fosse stato compreso o calcolato nella sua completezza. È possibile che tali conoscenze fossero impiegate in attività pratiche, come la costruzione, ma la funzione esatta di queste tavolette non è ancora del tutto chiara.
Nell’antichità, la maggior parte dei calcoli veniva applicata a esigenze concrete e a problemi geometrici. Nei periodi successivi, gli studiosi cominciarono invece a esaminare più approfonditamente la rappresentazione decimale e la natura irrazionale di Pi.
Nelle lezioni di geometria, Pi viene generalmente approssimato a 3,14. Per effettuare calcoli estremamente precisi si utilizzano le sue prime quaranta cifre:
3,1415926535897932384626433832795028841971
Utilizzando 3,14159 come valore approssimativo si ottengono risultati molto coerenti, anche se un certo margine di errore rimane inevitabile. Per esempio, applicando un’approssimazione nel calcolo della circonferenza terrestre si potrebbe ottenere un risultato di circa 40.000 chilometri, invece del valore di 40.075 chilometri, con una differenza di circa 75 chilometri.
L’irrazionalità di Pi fu dimostrata dal matematico svizzero Johann Lambert. Il 14 marzo, celebrato nel 1988 dal fisico Larry Shaw insieme al personale dell’Exploratorium di San Francisco, fu riconosciuto nel 2009 dal Congresso degli Stati Uniti come Giornata del Pi.
La definizione di Pi contribuì inoltre allo sviluppo di un nuovo modo di misurare gli angoli: il radiante. Questa importante unità di misura ha aperto nuove prospettive nella comprensione matematica del mondo.
Il numero Pi appare così come una sorta di firma divina negli oggetti e nei fenomeni, aprendo all’essere umano le porte della contemplazione.
I riflessi del numero Pi
Le differenze riscontrabili nelle tracce, nei modelli, nelle forme, nell’ordine e nei suoni delle creature rimandano alla conoscenza e alla sapienza. Il numero Pi, espressione della conoscenza e della volontà presenti nella creazione, costituisce uno degli elementi fondamentali attraverso cui si manifesta l’ordine unico dell’universo.
Le onde
Le onde sonore e luminose svolgono un ruolo essenziale nel funzionamento del mondo. Pi compare anche nelle onde sinusoidali, utilizzate per rappresentare ed elaborare i segnali associati a questi fenomeni.
Una sinusoide è la rappresentazione grafica di un’oscillazione che si ripete regolarmente con una determinata frequenza. Solitamente, l’ampiezza dell’onda viene rappresentata in funzione del tempo e varia con il trascorrere di esso. Il periodo corrisponde al tempo necessario affinché l’onda completi un intero ciclo, collegato geometricamente alla rotazione completa di un cerchio.
Sebbene dispongano di un campo visivo limitato, mammiferi marini come i delfini riescono a percepire con grande precisione l’ambiente circostante attraverso le onde sonore.
I delfini emettono suoni ad alta frequenza e ricavano informazioni dall’ampiezza degli echi, dal tempo impiegato dal suono per ritornare e dalle caratteristiche delle onde riflesse. Grazie alla struttura non ripetitiva associata a Pi, sarebbe possibile rilevare in dettaglio ogni posizione. Ispirandosi a capacità simili presenti in natura, gli scienziati hanno sviluppato le tecniche di esame a ultrasuoni.
La genetica
Le onde sinusoidali intervengono anche nei segnali acustici utilizzati dall’ecografia per ottenere immagini di un bambino nel grembo materno. Durante l’esame, le onde sonore vengono inviate all’interno del corpo mediante un dispositivo chiamato trasduttore.
Le onde si propagano nei tessuti e vengono riflesse. Il trasduttore raccoglie quindi gli echi di ritorno e li trasforma in immagini visualizzate su uno schermo. Ogni ecografia è in grado di cogliere dettagli unici, analogamente alle cifre che non si ripetono nell’espansione decimale di Pi.
Il matematico britannico Alan Turing descrisse un processo capace di spiegare la formazione di diversi modelli negli esseri viventi durante lo sviluppo embrionale, definendolo morfogenesi.
La morfogenesi è il processo attraverso il quale si sviluppano e prendono forma le strutture corporee e l’organizzazione dei tessuti. Durante lo sviluppo dell’embrione, una singola cellula si moltiplica, si differenzia e dà origine a una struttura complessa e organizzata, comprendente il cervello, la colonna vertebrale e gli arti. In questo processo si manifesterebbe un ordine riconducibile anche al numero Pi.
Modelli e sequenze
È possibile osservare richiami al numero Pi anche nei disegni presenti sul corpo di animali come la zebra e il leopardo. La larghezza delle strisce della zebra sarebbe collegata alla circonferenza del suo corpo: quanto maggiori sono le dimensioni dell’animale, tanto più larghe tendono a essere le strisce. Anche la distanza tra esse varia in relazione alla grandezza dell’animale. Il rapporto tra le dimensioni corporee e l’ampiezza del disegno mostrerebbe una corrispondenza con Pi.
Anche l’armonia tra la distanza delle macchie scure del leopardo e la curvatura del suo corpo rimanderebbe al numero Pi. Secondo uno studio condotto presso l’Università di Bristol, il rapporto tra la separazione delle macchie e la curvatura del corpo risulterebbe vicino al valore di Pi.
La relazione tra Pi e i modelli non sarebbe limitata al regno animale. Il numero compare infatti nelle dimensioni e nelle distanze di numerose strutture naturali.
Gli esempi sono numerosi anche nel mondo vegetale. Le scaglie delle pigne, i semi dei girasoli, i rami degli alberi e la disposizione delle foglie seguono precisi ordini geometrici. Molti di questi modelli presentano proporzioni riconducibili a Pi nelle dimensioni e nella struttura.
Chi contempla attentamente la natura può comprendere come tali calcoli e proporzioni, presenti in ogni creatura, facciano parte di un ordine grandioso.
I raggi
Per effetto dell’atmosfera, il Sole viene percepito come un disco. Il disco solare è particolarmente visibile nelle giornate limpide, soprattutto all’alba e al tramonto. La presenza di Pi sarebbe stata individuata anche nelle proporzioni di questa forma.
La cartografia
Tracce del numero Pi possono essere individuate anche nello studio delle carte geografiche e dell’idrologia. Il primo a richiamare l’attenzione su questo interessante fenomeno sarebbe stato Albert Einstein.
Ricorrendo alla dinamica dei fluidi, egli mostrò perché i fiumi tendono a sviluppare percorsi sinuosi. Una piccola curva genera correnti più veloci nella sua parte esterna, provocando erosione e rendendo la curva progressivamente più accentuata.
Il processo restringe gradualmente il meandro, fino a quando il corso del fiume può modificarsi improvvisamente e iniziare a curvare nella direzione opposta. Calcolando il rapporto medio di sinuosità dei fiumi, si otterrebbe un valore vicino a Pi.
Il versetto «In verità, ogni cosa abbiamo creato secondo una misura» (Corano, al-Qamar, 54:49) richiama l’ordine e la grandiosa proporzione presenti nell’universo.
La matematica è uno strumento che aiuta a comprendere le leggi divine alla base di tale ordine. Le formule matematiche mostrano che nell’universo nulla è casuale. Il fatto che le costanti esatte della fisica possano essere espresse matematicamente rimanda a una conoscenza permanente ed eterna.
Il numero Pi, presente negli esseri viventi e nelle realtà inanimate e riconoscibile nei modelli della vita, indica Colui che non ha simili né eguali.
Fonte: zell.al